ФЗ № 126 глава 5, статья 22, пункт5
5. Средства связи, иные радиоэлектронные средства и высокочастотные устройства, являющиеся источниками электромагнитного излучения, подлежат регистрации. Перечень радиоэлектронных средств и высокочастотных устройств, подлежащих регистрации, и порядок их регистрации определяются Правительством Российской Федерации.
Судовые радиостанции, используемые на морских судах, судах внутреннего плавания, судах смешанного (река - море) плавания, бортовые радиостанции, используемые на воздушных судах, не подлежат регистрации и используются на основании разрешений на судовые радиостанции или разрешений на бортовые радиостанции. Выдача разрешений на судовые радиостанции или разрешений на бортовые радиостанции, утверждение формы таких разрешений и порядка их выдачи осуществляются уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.
Радиоэлектронные средства, используемые для индивидуального приема программ телевизионного вещания и радиовещания, сигналов персональных радиовызовов (радиопейджеры), электронные изделия бытового назначения и средства персональной радионавигации, не содержащие радиоизлучающих устройств, используются на территории Российской Федерации с учетом ограничений, предусмотренных законодательством Российской Федерации, и регистрации не подлежат.
Использование без регистрации радиоэлектронных средств и высокочастотных устройств, подлежащих регистрации в соответствии с настоящей статьей, не допускается.
В соответствии с постановлением Правительства РФ от 6 июня 2007 г. N 354 Федеральная служба по надзору в сфере массовых коммуникаций, связи и охраны культурного наследия регистрирует радиоэлектронные средства и высокочастотные устройства гражданского назначения
См. Положение о защите радиоприема от индустриальных радиопомех, утвержденное постановлением Правительства РФ от 8 сентября 1997 г. N 1142,
Особые условия приобретения радиоэлектронных средств и высокочастотных устройств, утвержденные постановлением Правительства РФ 17 июля 1996 г. N 832
). Что касается проверки документов, ну пожалуйста покажите мне где из того что он написал это есть. Кроме доков на ТС которые и в ПДД закреплены, ну нету 
есть в КоАП РФ статья что сотрудники милиции могут привлекать по 13.3 13.4, но в коментах к кодексу там речь про участковых, а не про ГИБДД (ну может чего и изменилось за две недели), НО НИЧЕГО НЕТ ПРО ПРОВЕРКУ ДОК-ОВ!!! НУ НИГДЕ Я ПОКА ЭТОГО НЕ НАШЕЛ, пошерстите мож у кого знакомые есть в органах мож они чего скажут, а то пока они не правы исходя из ответа, ИМХО